Τρίτη, 26 Φεβρουαρίου 2013

ΠΟΣΟΥΣ ΨΥΛΛΟΥΣ ΕΧΕΙ Ο ΑΖΟΡ;

Προσπάθησε με την παρέα σου να λύσεις τον παρακάτω γρίφο.
Για να τον λύσετε απαιτείται λογική.


Δύο σκυλάκια, ο Αζόρ και ο Τζακ, μιλούν ο ένας στον άλλον.
Λέει ο Αζόρ: Αν κάποιος από τους ψύλλους που κουβαλάς πηδήξει πάνω μου, θα έχουμε τον ίδιο αριθμό ψύλλων.
Και απαντάει ο Τζακ: Ναι, αλλά αν ένας από τους δικούς σου ψύλλους πηδήξει πάνω σε μένα, τότε εγώ θα έχω πέντε φορές όσους ψύλλους έχεις εσύ.

Πόσους ψύλλους έχει ο Αζόρ;



Λύση: Ο Αζόρ έχει 2 ψύλλους. Η λογική λέει ότι αρχικά ο Αζόρ έχει 2 ψύλλους και ο Τζακ 4. Έτσι, αν ένας από τους ψύλλους του Τζακ πηδήξει πάνω στον Αζόρ, τότε θα έχουν τον ίδιο αριθμό ψύλλων, δηλαδή από 3. Αν όμως, ένας ψύλλος του Αζόρ πηδήξει πάνω στον Τζακ, τότε ο Τζακ θα έχει πενταπλάσιο αριθμό ψύλλων, δηλαδή αυτός θα έχει 5 και ο Αζόρ 1.

Το ίδιο μπορούμε εύκολα να βρούμε με εξίσωση:

Έστω ότι ο Αζόρ έχει x ψύλλους.και ο Τζακ έχει y ψύλλους.
Αν ένας ψύλλος φύγει από τον Τζακ και πάει στον Αζόρ τότε οι ψύλλοι θα είναι ίσοι δηλαδή:
y - 1 = x + 1
Αν ένας ψύλλος φύγει από τον Αζόρ και πάει στον Τζακ τότε ο Τζακ θα έχει 5 φορές τους ψύλλους του Αζόρ, δηλ.:
x - 1 = 5(x -1). Από την εξίσωση προκύπτει ότι x = 1
Άρα ο Αζόρ θα μείνει με 1 ψύλλο όταν 1 θα του φύγει. Άρα ο αρχικός αριθμός ψύλλων είναι 2.

και ο Τζακ με αντικατάσταση του y δίνει:  y - 1 = 2 +1 Άρα y = 4

Δεν υπάρχουν σχόλια: